萬用表的測(cè)量計(jì)算方法

在使用萬用表測(cè)量交流電壓或電流時(shí)，您是否對(duì)測(cè)量結(jié)果有過懷疑？當(dāng)您對(duì)自己的電路十分確信時(shí)，你可能對(duì)萬用表測(cè)量的準(zhǔn)確性產(chǎn)生了懷疑，那么究竟是哪里出了問題呢？還是讓我們來回顧一下萬用表測(cè)量交流信號(hào)的數(shù)學(xué)計(jì)算公式吧。
1. 平均值與真有效值測(cè)量的異同：
首先，了解一下平均值，數(shù)學(xué)上求電壓平均值用下邊的公式來表示：

其中u(t)是信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式，T為信號(hào)的周期。如果我們要測(cè)量的是標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號(hào)，那么用這種計(jì)算方法既準(zhǔn)確又快捷。但是用來測(cè)量其他交流信號(hào)(如下式方波)：

再利用式4對(duì)上式求平均值，設(shè)上述信號(hào)周期為 2 ，則

顯然結(jié)果是不正確的。因此，得出結(jié)論用求平均值的方法來計(jì)算如方波、鋸齒波等交流信號(hào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)很大的誤差。
那么，有沒有一種能準(zhǔn)確測(cè)量非正弦波之類的交流信號(hào)的方法呢？因此，引入了真有效值的計(jì)算方法。真有效值就是電流或電壓在一個(gè)周期上的均方根，其數(shù)學(xué)計(jì)算公式如下：

    其中Vrms表示電壓的真有效值，u(t)是信號(hào)的函數(shù)表達(dá)式，T為信號(hào)的周期。利用上述公式，先對(duì)信號(hào)的平方求積分，再開方。這種方法正確的計(jì)算出各種交流信號(hào)的有效值。因此，用真有效值的計(jì)算方法測(cè)量交流信號(hào)是準(zhǔn)確的。在選用萬用表時(shí)，一D要選用具有真有效值測(cè)量功能的萬用表。
2. 由真有效值功能引申的AC+DC真有效值：
    在各種被測(cè)信號(hào)中，常常會(huì)有交流信號(hào)與直流信號(hào)的疊加信號(hào)，以往我們使用的萬用表只能分別測(cè)量直流或者交流信號(hào)，無法測(cè)量直流信號(hào)與交流信號(hào)的疊加信號(hào)。那么，如何來準(zhǔn)確地測(cè)量交直信號(hào)的疊加信號(hào)呢？
    首先，要清楚的是直流信號(hào)與交流信號(hào)的疊加信號(hào)并不等同于交流信號(hào)的真有效值與直流信號(hào)大小簡單相加。以直流信號(hào)u1(t)=1(v), 交流信號(hào)u2(t)=sint 為例，二者疊加后信號(hào)表示為：u(t)=1+2sint；
    對(duì)其求真有效值結(jié)果為u(t)=1.732, 而不是1+1.414=2..414 。將直流信號(hào)與交流信號(hào)的疊加信號(hào)代入真有效值的計(jì)算公式得出

其中，AC+DC表示疊加后信號(hào)的真有效值，DC表示直流信號(hào)的大小，ACrms表示交流信號(hào)的真有效值，這樣就可以準(zhǔn)確的計(jì)算直流信號(hào)與交流信號(hào)的疊加信號(hào)了。 AC+DC 功能對(duì)疊峰功率的測(cè)試有很重要的意義。直流疊加的失真和諧波會(huì)引起變壓器、發(fā)電機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)過熱，也使斷路器回路易跳閘，熔斷保險(xiǎn)絲等。在測(cè)量時(shí)不容忽視，因此選用具有 AC+DC 真有效值測(cè)量功能的萬用表是十分必要的(例如OI859CF手持萬用表)。
總之，萬用表是在直流電壓表的基礎(chǔ)上通過電路轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電壓、電流和電阻的測(cè)量的，采用真有效值計(jì)算的方法測(cè)量非正弦波交流信號(hào)更準(zhǔn)確，這將有助于我們更好的進(jìn)行研究與實(shí)驗(yàn)。